Mean/Rata-rata

A. rata- rata Hitung

     1) Data Tunggal

 Dengan banyak data n dan nilai :  x₁,x₂,x_3,...,x_{n,... maka nilai rata-rata (} x̄ ) dapat ditentukan dengan           cara berikut ini 

                                                

Hitunglah mean dari kumpulan data berikut :1, 2, 3, 4, 5, 6

Penyelesaian :

Banyak data yang diamati adalah n = 6 sehingga rata-rata tersebut adalah :

Jadi mean dari kumpulan data diatas adalah x̄ = 3,5

2) Data Berkelompok

       

 a. Menggunakan titik tengah 

         

  b. Menggunakan simpangan rata-rata sementara

                                                                           

dimana 

           

 c. Menggunakan pengkodean (coding)

Keterangan:

   = rata-rata hitung data berkelompok

  = rata-rata sementara

 fi  =  frekuensi data kelas ke-i

xi  = nilai tengah kelas ke-i

ci   = kode kelas ke-i

p  = panjang interval

    

contoh :

Tentukan rataan hitung dari data berkelompok berikut dengan menggunakan titik tengah simpangan rata-rata sementara dan cara koding!

Penyelesaian :

1. Menggunakan titik tengah

Dari tabel di atas diperoleh :

                

2. Dengan menggunakan simpangan rata-rata sementara

Sebelum menghitung rata-rata data berkelompok menggunakan simpangan rata-rata sementara, kita terlebih dahulu menetapkan rata-rata sementaranya.

Misalkan rata-rata sementara yang kita tetapkan adalah 30. Selanjutnya kita bisa membuat tabel penghitungan sebagai berikut.

Dari tabel di atas diperoleh :

Hasil rata-rata hitung menggunakan simpangan rata-rata adalah

Jadi, rataan hitung data berkelompok tersebut adalah 21,9

3. Cara coding

Sama dengan menggunakan simpangan rata-rata sementara, sebelum menghitung rata-rata dengan cara coding, kita juga harus menetapkan rata-rata sementara. Namun rata-rata sementara yang kita tetapkan harus sama dengan salah satu nilai tengah salah satu kelas interval.

Misalkan kita menetapkan rata-rata sementara adalah nilai tengah kelas keempat, yaitu 25,5. Dengan begitu kita bisa membuat tabel dan pengkodean seperti di bawah ini. 

Pengkodean dimulai dari angka 0 untuk kelas interval dimana rata-rata sementara ditetapkan. Kemudian dengan kelas sebelumnya berturut-turut menjadi angka negatif (-1, -2, -3 dan seterusnya) menjauhi kelas rata-rata sementara. Berikutnya dengan kelas sesudahnya berturut-turut pengkodeannya menjadi angka positif (1,2 3 dan seterusnya) menjauhi kelas rata-rata sementara tersebut.

Dari tabel di atas diperoleh

Jadi, rataan hitung data berkelompok tersebut adalah 21,9